點(diǎn)P（x，y）在直線y=kx+2上，記T=|x|+|y|，若使T取得最小值的點(diǎn)P有無(wú)數(shù)個(gè)，則實(shí)數(shù)k的取值是
 
．
考點(diǎn)：直線的斜截式方程
專題：直線與圓
分析：直線y=kx+2上恒過(guò)定點(diǎn)（0，2），由T=|x|+|y|≥2
|xy|
，當(dāng)且僅當(dāng)|x|=|y|時(shí)取等號(hào)，結(jié)合圖形可得只有當(dāng)k=±1時(shí)，使T取得最小值的點(diǎn)P有無(wú)數(shù)個(gè)．
解答： 解：直線y=kx+2上恒過(guò)定點(diǎn)（0，2），
∵T=|x|+|y|≥2
|xy|
，當(dāng)且僅當(dāng)|x|=|y|時(shí)取等號(hào)，
可得：只有當(dāng)k=±1時(shí)，使T取得最小值的點(diǎn)P有無(wú)數(shù)個(gè)．
故：k=±1．
故答案為：±1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的斜率的意義、數(shù)形結(jié)合的思想方法、直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4，離心率為
1
2
，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)E（0，1），問(wèn)是否存在直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinxcosx+m（sinx+cosx）-2，
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若對(duì)于任意的x∈R，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，-
1
2a
）
B、（
a
4
，0）
C、（0，
1
4a
）
D、（
a
2
，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年的NBA全明星塞于美國(guó)當(dāng)?shù)貢r(shí)間2014年2月17日在新奧爾良市舉行．如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員以往幾場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（　�。�
A、59B、64C、62D、67

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
4
）
（1）求f（
π
2
）
（2）寫出f（x）的最小正周期
（3）求f（x）的最小值，并求取得最小值時(shí)自變量x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某單位45名職工中隨機(jī)抽取5名職工參加一項(xiàng)社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，用隨機(jī)數(shù)表法確定這5名職工．現(xiàn)將隨機(jī)數(shù)表摘錄部分如下：
16 22 77 94 39　49 54 43 54 82  17 37 93 23 78　87 35 20 96 43
84 42 17 53 31　57 24 55 06 88  77 04 74 47 67　21 76 33 50 25
從隨機(jī)數(shù)表第一行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)職工的編號(hào)為（　　）
A、23B、37C、35D、17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，則a的值為（　�。�
A、
2
5
B、1
C、
5
2
D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)ω=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
），請(qǐng)寫出變化過(guò)程；
（Ⅱ）若y=f（x）圖象過(guò)（
2π
3
，0）點(diǎn)，且在區(qū)間（0，
π
3
）上是增函數(shù)，求ω的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案