已知函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，且 f（1-a）＜f（a2-1），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由f（x）的單調(diào)性可把 f（1-a）＜f（a2-1）化為1-a＞a2-1①，再由定義域為（-1，1）可得∴-1＜1-a＜1②，-1＜a2-1＜1③，聯(lián)立方程組可求．
解答： 解：∵f（x）在（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，且 f（1-a）＜f（a2-1），
∴1-a＞a2-1，即a2+a-2＜0①，
又f（x）的定義域為（-1，1），
∴-1＜1-a＜1②，-1＜a2-1＜1③，
聯(lián)立①②③解得0＜a＜1，
故答案為：（0，1）．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及其應用，考查抽象不等式的求解，屬基礎題．
練習冊系列答案
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lim
x→2
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．

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．

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2n-1(n為正奇數(shù))
2n-1(n為正偶數(shù))
，則a9=
 
（用數(shù)字作答），設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S9=
 
（用數(shù)字作答）．

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．

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