【題目】大型活動(dòng)即將舉行,為了做好接待工作,組委會(huì)招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng),其余人不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng).
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:
喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) | 不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) | 總計(jì) | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
總計(jì) |
(2)根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有℅的把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式: ,其中)
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)可直接完善列聯(lián)表;
(2)先由,求出,再由臨界值表,即可得出結(jié)果.
⑴完成以下列聯(lián)表:
喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) | 不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) | 總計(jì) | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
總計(jì) |
⑵
所以我們沒(méi)有℅的把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)z1是虛數(shù),z2=z1是實(shí)數(shù),且﹣1≤z2≤1.
(1)求|z1|的值以及z1的實(shí)部的取值范圍;
(2)若ω,求證ω為純虛數(shù);
(3)求z2﹣ω2的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知, 是橢圓的左右焦點(diǎn), 為橢圓的上頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為, 為坐標(biāo)原點(diǎn),且, .
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)分別與橢圓交于, 兩點(diǎn)(異于點(diǎn)),證明:直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在即將進(jìn)入休漁期時(shí),某小微企業(yè)決定囤積一些冰鮮產(chǎn)品,銷(xiāo)售所囤積產(chǎn)品的凈利潤(rùn)f(x)萬(wàn)元與投入x萬(wàn)元之間近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系:,若投入2萬(wàn)元,可得到凈利潤(rùn)為5.2萬(wàn)元.
(1)試求該小微企業(yè)投入多少萬(wàn)元時(shí),獲得的凈利潤(rùn)最大;
(2)請(qǐng)判斷該小微企業(yè)是否會(huì)虧本,若虧本,求出投入資金的范圍,若不虧本,請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):ln 2≈0.7,ln 15≈2.7)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國(guó)百姓歡度春節(jié)時(shí)非常喜愛(ài)的一項(xiàng)活動(dòng).小明收集班內(nèi)20名同學(xué)今年春節(jié)期間搶到紅包金額(元)如下(四舍五入取整數(shù)):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,各組的頻數(shù)如下:
(Ⅰ)寫(xiě)出m,n的值,并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個(gè)組別;
(Ⅱ)記C組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、,E組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、,試分別比較與、與的大;(只需寫(xiě)出結(jié)論)
(Ⅲ)從A,E兩組所有數(shù)據(jù)中任取2個(gè),求這2個(gè)數(shù)據(jù)差的絕對(duì)值大于100的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當(dāng),求的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖,估計(jì)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的及格率(60分及以上為及格)是( )
A. 0.9 B. 0.75 C. 0.8 D. 0.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底, )的導(dǎo)函數(shù)為.
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)設(shè)點(diǎn), 是函數(shù)圖象上兩點(diǎn),若對(duì)任意的,割線(xiàn)的斜率都大于,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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