【題目】大型活動即將舉行,為了做好接待工作,組委會招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動,其余人不喜愛運動.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
總計 |
(2)根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有℅的把握認(rèn)為性別與喜愛運動有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式: ,其中)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)z1是虛數(shù),z2=z1是實數(shù),且﹣1≤z2≤1.
(1)求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍;
(2)若ω,求證ω為純虛數(shù);
(3)求z2﹣ω2的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知, 是橢圓的左右焦點, 為橢圓的上頂點,點在橢圓上,直線與軸的交點為, 為坐標(biāo)原點,且, .
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于, 兩點(異于點),證明:直線過定點,并求該定點的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在即將進入休漁期時,某小微企業(yè)決定囤積一些冰鮮產(chǎn)品,銷售所囤積產(chǎn)品的凈利潤f(x)萬元與投入x萬元之間近似滿足函數(shù)關(guān)系:,若投入2萬元,可得到凈利潤為5.2萬元.
(1)試求該小微企業(yè)投入多少萬元時,獲得的凈利潤最大;
(2)請判斷該小微企業(yè)是否會虧本,若虧本,求出投入資金的范圍,若不虧本,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):ln 2≈0.7,ln 15≈2.7)
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【題目】搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國百姓歡度春節(jié)時非常喜愛的一項活動.小明收集班內(nèi)20名同學(xué)今年春節(jié)期間搶到紅包金額(元)如下(四舍五入取整數(shù)):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
對這20個數(shù)據(jù)進行分組,各組的頻數(shù)如下:
(Ⅰ)寫出m,n的值,并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個組別;
(Ⅱ)記C組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、,E組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、,試分別比較與、與的大;(只需寫出結(jié)論)
(Ⅲ)從A,E兩組所有數(shù)據(jù)中任取2個,求這2個數(shù)據(jù)差的絕對值大于100的概率.
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【題目】已知函數(shù),(其中)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當(dāng),求的值域.
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【題目】如圖是60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖,估計這次數(shù)學(xué)競賽的及格率(60分及以上為及格)是( )
A. 0.9 B. 0.75 C. 0.8 D. 0.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底, )的導(dǎo)函數(shù)為.
(1)當(dāng)時,討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù);
(2)設(shè)點, 是函數(shù)圖象上兩點,若對任意的,割線的斜率都大于,求實數(shù)的取值范圍.
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