在等比數(shù)列{an}中，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)之和的值為________．


分析：先計(jì)算定積分得到a4，因?yàn)榈缺葦?shù)列的首項(xiàng)為 ，然后根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出關(guān)于q的方程，然后利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出數(shù)列的前5項(xiàng)之和，把求出的a1和q的值代入即可求出值．
解答：由已知得：a4=∫14（1+2x）dx=x+x2|14=18．
又因?yàn)榈缺葦?shù)列的首項(xiàng)為 ，設(shè)公比為q根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1，
令n=4得：a4=×q3=18，解得q3==27，所以q=3．
則數(shù)列的前5項(xiàng)之和S5==，
即S5=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分運(yùn)算及等比數(shù)列基本量的求解．此題考查了等比數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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