已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線．
（1）求曲線的方程；
（2）若直線與（1）中所求點的軌跡交于不同兩點是坐
標原點，且，求△的面積的取值范圍.
（1）（2）
解：（1），
所以為線段的垂直平分線，

所以動點的軌跡是以，為焦點的橢圓， 
且長軸長為，焦距，所以，   
， 
曲線E的方程為．                                                 
（2）設Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），則由，
消去y得


                      
又點到直線的距離，[
  
[
， 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設橢圓的上頂點為，橢圓上兩點在軸上的射影分別為左焦點和右焦點，直線的斜率為，過點且與垂直的直線與軸交于點，的外接圓為圓．
（1）求橢圓的離心率；
（2）直線與圓相交于兩點，且，求橢圓方程；
（3）設點在橢圓C內(nèi)部，若橢圓C上的點到點N的最遠距離不大于，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為.

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上任一點，AB 是圓C：
的任一條直徑，求的
最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

動點在正方體的面及其邊界運動，且到棱與棱的距離相等，則動點的軌跡是（  ）
A．一條線段B．一段圓弧C．一段橢圓弧D．一段拋物線弧

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則點的軌跡是（      ）
圓     橢圓              雙曲線      拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線交點的個數(shù)是
A．0 B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線的對稱性是  （   ）
A．關于軸對稱B．關于軸對稱
C．關于直線對稱D．關于原點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線與橢圓（）的離心率之積大于1，則以為邊長的三角形一定是（  ）
A 等腰三角形        B 銳角三角形      C 直角三角形     D 鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓的長軸，若把長軸2010等分，過每個分點作 的垂線，交橢圓的上半部分于為橢圓的左焦點，則的值是                    (    )
A．B．C．D．

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