多選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的一種題型，一般是從A、B、C、D四個選項(xiàng)中選出所有正確的答案．在一次考試中有5道多選題，某同學(xué)一道都不會，他隨機(jī)的猜測，則他答對題數(shù)的期望值為
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知條件，先求出該同學(xué)答對每道題的概率p，再設(shè)該同學(xué)在5道多選題中答對的題數(shù)為ξ，則ξ～B（5，p），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：由題意知，該同事答對每道題的概率都是：
p=
1
C
1
4
+C
2
4
+
C
3
4
+
C
4
4
=
1
5
，
設(shè)該同學(xué)在5道多選題中答對的題數(shù)為ξ，
則ξ～B（5，
1
15
），
∴該同學(xué)答對題數(shù)的期望值Eξ=5×
1
15
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意概率知識的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC．
（Ⅰ）求證：BE=2AD；
（Ⅱ）若AC=1，EC=2，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinα，-2)與
b
=(1，cosα)，其中α∈(0，
π
2
)．
（1）問向量
a
，
b
能平行嗎？請說明理由；
（2）若
a
⊥
b
，求sinα和cosα的值；
（3）在（2）的條件下，若cosβ=
10
10
，β∈(0，
π
2
)，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：x+3y-7=0、l2：kx-y-2=0，若這兩條直線互相垂直，則k的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校高中部組織赴美游學(xué)活動，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級抽樣分配參加名額40人，高二參加人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（4，6），B（7，6），C（1，8），D為BC的中點(diǎn)，則向量
AD
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的半徑為2，則球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是半圓O的直徑，A在BD的延長線上，AC與半圓相切于點(diǎn)E，AC⊥BC，若AD=2
3
，AE=6，則EC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M（3，-4）和點(diǎn)N（m，n）關(guān)于直線y=x對稱，則（　�。�
A、m=-4，n=-3
B、m=4，n=-3
C、m=-4，n=3
D、m=4，n=3

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