【題目】觀察下列算式:13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后,發(fā)現(xiàn)右邊含有“2017”這個數(shù),則:n=

【答案】45
【解析】解:由題意可得第n個式子的左邊是n3 , 右邊是n個連續(xù)奇數(shù)的和, 設(shè)第n個式子的第一個數(shù)為an , 則有a2﹣a1=3﹣1=2,
a3﹣a2=7﹣3=4,…an﹣an1=2(n﹣1),
以上(n﹣1)個式子相加可得an﹣a1= ,
故an=n2﹣n+1,可得a45=1981,a46=2071,
故可知2017在第45個式子,
所以答案是:45
【考點精析】通過靈活運用歸納推理,掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接黨的“十九”大的召開,某校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”黨史知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,將其成績(滿分100分,成績均為整數(shù))分成六段, , 后繪制頻率分布直方圖(如下圖所示)

(Ⅰ)求頻率分布圖中的值;

(Ⅱ)估計參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率;

(Ⅲ)從這50名學(xué)生中,隨機抽取得分在的學(xué)生2人,求此2人得分都在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=2x2﹣2x﹣3有以下4個結(jié)論: ①定義域為R,
②遞增區(qū)間為[1,+∞)
③是非奇非偶函數(shù);
④值域是[ ,∞).
其中正確的結(jié)論是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鋼廠打算租用,兩種型號的火車車皮運輸900噸鋼材,兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸,租金分別為1.6萬元/個和2.4萬元/個,鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個,且型車皮不多于型車皮7個,分別用,表示租用兩種車皮的個數(shù).

1)用,列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;

2)分別租用,兩種車皮的個數(shù)是多少時,才能使得租金最少?并求出此最小租金.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】宿州某中學(xué)N名教師參加“低碳節(jié)能你我他”活動,他們的年齡在25歲至50歲之間,按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50),得到的頻率分布直方圖如圖所示.
下表是年齡的頻數(shù)分布表:

區(qū)間

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

[45,50]

人數(shù)

25

m

p

75

25


(1)求正整數(shù)m,p,N的值;
(2)用分層抽樣的方法,從第1、3、5組抽取6人,則第1、3、5組各抽取多少人?
(3)在(2)的條件下,從這6人中隨機抽取2人參加學(xué)校之間的宣傳交流活動,求恰有1人在第3組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形, 平面, 是棱上的一個動點.

(Ⅰ)若的中點,求證: 平面;

)求證:平面平面;

(Ⅲ)若三棱錐的體積是四棱錐體積的,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=﹣ x3+ x2﹣6x+5的單調(diào)增區(qū)間是(
A.(﹣∞,2)和(3,+∞)
B.(2,3)
C.(﹣1,6)
D.(﹣3,﹣2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(Ⅰ)寫出曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)設(shè)點. 分別在.上運動,若的最小值為1,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l:kx﹣y+1+2k=0(k∈R) (Ⅰ)證明直線l經(jīng)過定點并求此點的坐標;
(Ⅱ)若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若直線l交x軸負半軸于點A,交y軸正半軸于點B,O為坐標原點,設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時直線l的方程.

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