若二次函數(shù)的圖像對(duì)任何實(shí)數(shù)都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(1，0)．(1)求的值；(2)為何值時(shí)，圖像截軸的弦長(zhǎng)取得最大值？最大值是多少？

 

答案：
解析：

(1)二次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)(1，0)，則對(duì)任何實(shí)數(shù)，

恒成立．

即，對(duì)任何m均成立．

∴       解得；

(2)函數(shù)

其圖像與軸有兩交點(diǎn)，

故

化簡(jiǎn)得，，

∴弦長(zhǎng)．

∴  當(dāng)時(shí)，弦長(zhǎng)

(1)；；(2)

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

若二次函數(shù)的圖像對(duì)任何實(shí)數(shù)都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(1，0)．(1)求的值；(2)為何值時(shí)，圖像截軸的弦長(zhǎng)取得最大值？最大值是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市青浦區(qū)高三上學(xué)期期終學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖像為開(kāi)口向下的拋物線，且對(duì)任意都有．若向量，，則滿足不等式的取值范圍為              ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，它在y軸上的截距為-3．又對(duì)任意的都有f(x+1)=f(1-x)．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若二次函數(shù)的圖像都在直線l：y=x+m的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，它在y軸上的截距為-3．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(x+1)=f(1-x)成立．

(1)求二次函數(shù)的解析表達(dá)式；

(2)若二次函數(shù)的圖像與直線l：y=x+m只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

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