【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于點(diǎn)，且，直線交軸于點(diǎn).

（1）設(shè)橢圓的離心率為，當(dāng)點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，的坐標(biāo)為，求的值.

（2）若橢圓的方程為，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1），得求解即可（2），，與橢圓聯(lián)立消去y,由韋達(dá)定理得進(jìn)而得，，由得k的方程求解即可

（1）由題故 ，，，所以，

整理得，

解得或（舍去），

所以.

（2）由（1）知，，即，

聯(lián)立，消去，得.

設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，由韋達(dá)定理得，即，

所以.

因?yàn)?/span>，所以，

同理，.

若有，則，

即，而，所以此方程無(wú)解，故不存在符合條件的k.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.“”是“”的充分不必要條件

B.函數(shù)的最小值為2

C.當(dāng)時(shí)，命題“若，則”為真命題

D.命題“，”的否定是“，”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知球是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）的外接球，，，點(diǎn)在線段上，且，過(guò)點(diǎn)作球的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是偶函數(shù)，.

（1）求的值，并判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，說(shuō)明理由；

（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖像有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）定義在上的一個(gè)函數(shù)，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得式子對(duì)一切大于1的自然數(shù)都成立，則稱函數(shù)為“上的函數(shù)”（其中，）.試判斷函數(shù)是否為“上的函數(shù)”，若是，則求出的最小值；若不是，則說(shuō)明理由.（注：）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在的表格填上數(shù)字，設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為，，，則表格中共有5個(gè)1的填表方法種數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，該橢圓與y軸正半軸交于點(diǎn)M，且△MF1F2是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)F2任作一直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，平面上有一動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)直線PA，PF2，PB的斜率分別為k1，k，k2，且滿足k1+k2=2k，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)存在唯一零點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t百萬(wàn)元，可增加銷(xiāo)售額約為百萬(wàn)元.

（Ⅰ）若該公司將一年的廣告費(fèi)控制在4百萬(wàn)元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi)，才能使該公司由此增加的收益最大？

（Ⅱ）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入5百萬(wàn)元，分別用于廣告促銷(xiāo)和技術(shù)改造，經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)百萬(wàn)元，可增加的銷(xiāo)售額約為百萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此增加的收益最大.

（注：收益=銷(xiāo)售額-投入，這里除了廣告費(fèi)和技術(shù)改造費(fèi)，不考慮其他的投入）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)n為正整數(shù)，集合A=．對(duì)于集合A中的任意元素和，記

M（）=．

（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，若， ，求M（）和M（）的值；

（Ⅱ）當(dāng)n=4時(shí)，設(shè)B是A的子集，且滿足：對(duì)于B中的任意元素，當(dāng)相同時(shí)，M（）是奇數(shù)；當(dāng)不同時(shí)，M（）是偶數(shù)．求集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值；

（Ⅲ）給定不小于2的n，設(shè)B是A的子集，且滿足：對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同的元素，

M（）=0．寫(xiě)出一個(gè)集合B，使其元素個(gè)數(shù)最多，并說(shuō)明理由．

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