如圖，在ΔABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，D是斜邊AB上的點，以CD為棱把它折成直二面角A－CD－B后，D在怎樣的位置時，AB為最小，最小值是多少？

答案：
解析：

　　解析：設(shè)∠ACD＝，則∠BCD＝90°－，作AM⊥CD于M，BN⊥CD于N，于是AM＝bsin，CN＝asin．

　　∴MN＝|asin－bcos|，因為A－CD－B是直二面角，AM⊥CD，BN⊥CD，∴AM與BN成90°的角，于是AB＝＝≥．

　　∴當＝45°即CD是∠ACB的平分線時，AB有最小值，最小值為．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大��；
（2）求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案