設函數(shù)
.
（1）求
的值域；
（2）記
的內(nèi)角
的對邊長分別為
，若
，
，求
的值.
（1）
；（2）
或
.
【解析】
試題分析：本題主要考查兩角和的余弦公式、降冪公式、三角函數(shù)值域、余弦定理、特殊角的三角函數(shù)值等基礎知識，考查學生的轉化能力、計算能力、數(shù)形結合思想.第一問，利用兩角和的余弦公式展開
，用降冪公式化簡
，最后再一次用兩角和的余弦公式將表達式化簡成
的形式，利用余弦函數(shù)的有界性求函數(shù)值域；第二問，先利用第一問的結論化簡
，得到B角的值，在
中利用余弦定理解a邊長.
（1）
因為
，所以
，
所以
的值域為． 6分
（2）由
得：
，即
．
又因為在中，
，故
．
在中，由余弦定理得：
解得：或. ………12分
考點：兩角和的余弦公式、降冪公式、三角函數(shù)值域、余弦定理、特殊角的三角函數(shù)值.
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：
評估的平均得分 |
|
|
|
全市的總體交通狀況等級 | 不合格 | 合格 | 優(yōu)秀 |
（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級；
（2）用簡單隨機抽樣方法從這
條道路中抽取
條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過
的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某零件的正（主）視圖與側（左）視圖均是如圖所示的圖形（實線組成半徑為
的半圓，虛線是等腰三角形的兩腰），俯視圖是一個半徑為的圓（包括圓心），則該零件的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
（3）設函數(shù)
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的最小正周期為
，且滿足
，則 ( )
（A）
在
上單調遞減 （B）
在
上單調遞減
（C）在
上單調遞增 （D）在
上單調遞增
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
表示不超過實數(shù)
的最大整數(shù)
，如：
．定義
，給出如下命題：
① 使
成立的
的取值范圍是
；
② 函數(shù)
的定義域為
，值域為
；
③
1007；
④ 設函數(shù)
，則函數(shù)
的不同零點有3個.其中正確的命題有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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則
為（ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
，則
＝ ．
滿足：對任意
，則公比
.