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已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項中一定成立的是（　�。�
A、ab＞ac
B、c（b-a）＜0
C、cb2＜ab2
D、ac（a+c）＜0
考點：不等式的基本性質
專題：不等式的解法及應用
分析：根據a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，可得a＞0，c＜0，于是
A．可得ab-ac=a（b-c）＞0．
B．c（b-a）＞0．
C．取b=0時，即可判斷出；
D．由于a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）≥0．
解答： 解：∵a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，∴a＞0，c＜0，可得：
A．ab-ac=a（b-c）＞0，正確．
B．c（b-a）＞0，不正確．
C．取b=0時，不正確；
D．∵a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）≥0，不正確．
故選：A．
點評：本題考查了不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=
1
3
，an+1•an=2an+1-an，Sn表示數列{an}前n項之和．
（1）求證：Sn＜1；
（2）當n≥M時，n2•an＜1恒成立，求M的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是A1B1，B1C1的中點，則異面直線DB1與EF所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f（1）=0，當x＞0時，有
xf′(x)-f(x)
x2
＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，0）
C、（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（
1
2
+
ax
2
）+x2-ax（a為常數，a＞0）．
（1）若x=
1
2
是函數f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）求證：當0＜a≤2時，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數；
（3）若對任意的a∈（1，2）總存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B兩點分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點，F是橢圓的右焦點，若
AB
•
BF
＞0，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓x2+8y2=1的焦點坐標是（　　）
A、（±1，0）
B、（0，±
7
）
C、（±
14
4
，0）
D、（0，±
2
4
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求y=
x2+2
2x4+5x2+10
的最大值；
（2）若a＞0，b＞0，且a2+
b2
2
=1，求a
1+b2
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數m＞0，命題p：方程
x2
m
+
y2
3
=1表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：y=x+m與圓x2+y2=2有兩個交點，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍．

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