半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，AB，AC，AD兩兩互相垂直，則△ABC、△ACD、△ADB面積之和的最大值為      （    ）

    A．8    B．16   C．32   D．64

 

【答案】

 解析：C。根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c ，則可知AB，AC，AD 為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)角。故，而

    ．

    評(píng)析：本題考查了利用構(gòu)造法求球的直徑、利用基本不等式求最值問(wèn)題，考查了同學(xué)們綜合解決交匯性問(wèn)題的能力。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，AB，AC，AD兩兩互相垂直，則△ABC、△ACD、△ADB面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（　�。�
A、8B、16C、32D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在半徑為4的球面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，且AB=CD=4，則四面體ABCD體積最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林一模）半徑為4的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，且滿(mǎn)足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則△ABC，△ACD，△ADB面積之和的最大值是
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，且滿(mǎn)足
AB
?
AC
=0，
AC
?
AD
=0，
AD
?
AB
=0，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（　�。�
A、64B、32C、16D、8

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