（2012•上海模擬）函數(shù)y=arcsin
1
2
(x2+1)的值域為
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．
分析：由題意可得
1
2
≤
1
2
(x2+1)≤1，再由反正弦函數(shù)的定義可得
π
6
≤arcsin
1
2
(x2+1)≤
π
2
，從而求得函數(shù)的值域．
解答：解：∵x2+1≥1，由于arcsinx表示[-
π
2
，
π
2
]上正弦值等于x的一個角，
故由題意可得
1
2
≤
1
2
(x2+1)≤1，∴
π
6
≤arcsin
1
2
(x2+1)≤
π
2
，
故答案為[
π
6
，
π
2
]．
點評：本題主要考查反正弦函數(shù)的定義，反正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2012•上海模擬）若函數(shù)f（x）定義域為R，滿足對任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），則稱f（x）為“V形函數(shù)”．
（1）當(dāng)f（x）=x2時，判斷f（x）是否為V形函數(shù)，并說明理由；
（2）當(dāng)f（x）=lg（x2+2）時，證明：f（x）是V形函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）=lg（2x+a）時，若f（x）為V形函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海模擬）函數(shù)y=
3
cos2x-sin2x的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海模擬）直線x-2y+1=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為
x+2y-1=0
x+2y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海模擬）從集合{1，2，3，4，5}中任取兩數(shù)，其乘積大于10的概率為
7
15
7
15
．

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