【題目】已知向量 =（3，﹣1）， =（2，1） 求：
（1）| |.
（2）求x的值使x +3 與3 ﹣2 為平行向量．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，向量 =（3，﹣1）， =（2，1）

則 + =（5，0），

| + |= =5，


（2）解：向量 =（3，﹣1）， =（2，1）

則x +3 =（3x+6，3﹣x），3 ﹣2 =（5，﹣5），

若x +3 與3 ﹣2 為平行向量，

則有（3x+6）×（﹣5）=（3﹣x）×5，

解可得x=﹣ ，

即當(dāng)x=﹣ 時(shí)，向量x +3 與3 ﹣2 為平行向量．


【解析】（1）根據(jù)題意，由 、 的坐標(biāo)可得向量 + 的坐標(biāo)，由向量模的公式計(jì)算可得答案；（2）由 、 的坐標(biāo)可得向量x +3 與3 ﹣2 的坐標(biāo)，再結(jié)合向量平行的坐標(biāo)表示公式可得（3x+6）×（﹣5）=（3﹣x）×5，解可得x的值，即可得答案．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： （）的離心率是，拋物線： 的焦點(diǎn)是的一個(gè)頂點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是上動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限， 在點(diǎn)處的切線與交于不同的兩點(diǎn)， ，線段的中點(diǎn)為，直線與過且垂直于軸的直線交于點(diǎn)．

（i）求證：點(diǎn)在定直線上；

（ii）直線與軸交于點(diǎn)，記的面積為， 的面積為，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖為一簡單組合體，其底面 ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B﹣CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 與 ．
（Ⅰ）若 在 方向上的投影為 ，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量 與 的夾角為銳角；
命題q： ，其中向量 ， =（ ）（λ，α∈R）．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x﹣2y+3 =0相切，點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且動(dòng)點(diǎn)N滿足 ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B，且滿足 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求線段AB長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交警隨機(jī)抽取了途徑某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速（單位： ），現(xiàn)將其分成六組為后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）某小型轎車途經(jīng)該路段，其速度在以上的概率是多少？

（2）若對(duì)車速在兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)命題p：橢圓C： + =1的焦點(diǎn)在x軸上；命題q：直線l：x﹣y+m=0與圓O：x2+y2=9有公共點(diǎn)． 若命題p、命題q中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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