：已知，對(duì)：和是方程的兩個(gè)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求使“且”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了命題的真值的問(wèn)題，以及絕對(duì)值不等式的求解，和函數(shù)零點(diǎn)的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知條件可知，結(jié)合韋達(dá)定理可知，從而利用a的范圍得到最值。

（2）根據(jù)真：，真：

那么使“且”為真命題，就是取其交集得到結(jié)論。

解：由題設(shè)知 ，，

，

真：，真：，

使“且”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍是

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題α：x1和x2是方程x2-mx-
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=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-a-3≤|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題β：不等式ax2+2x-1＞0有解．
（Ⅰ）若命題α是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題α是真命題且命題β是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)二模）已知等差數(shù)列{xn}，Sn是{xn}的前n項(xiàng)和，且x3=5，S5+x5=34．
（1）求{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=(
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)n，Tn是{an}的前n項(xiàng)和，方程Sn+Tn=2008是否有解？說(shuō)明理由；
（3）是否存在正數(shù)λ，對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式λxn-4Sn＜228恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年天津卷文）（14分）

已知，設(shè)：和是方程的兩個(gè)實(shí)根，

不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；

：函數(shù)在上有極值．

求使正確且正確的的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，對(duì)：和是方程的兩個(gè)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求使“且”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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