在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展開式中，x3的系數(shù)為（　　）
A、120B、210C、720D、5040
分析：由題意可得  x3的系數(shù)為 C33+C43+C53+…+C93=C104=
10×9×8×7
4×3×2×1
=210．
解答：解：由題意可得  x3的系數(shù)為 C33+C43+C53+…+C93=
1+C54-C44+C64-C54+C74-C64+C84-C74+C94-C84+C104-C94=C104=
10×9×8×7
4×3×2×1
=210．
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，得到x3的系數(shù)為 C33+C43+C53+
…+C93，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）3+（1+
x
）3+（1+
3x
）3的展開式中，x的系數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），則在（-∞，0）上f（x）的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函數(shù)在y軸上的截距為1，且f（x+1）-f（x）=x+
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值為h（t），請(qǐng)寫出h（t）的表達(dá)式；
（3）若不等式πf(x)＞(
1
π
)1-tx在t∈[-2，2]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）3+（1+
x
）2+（1+
3x
）的展開式中，x的系數(shù)為
 
． （用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省臨川二中、新余四中2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

在計(jì)算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項(xiàng)：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結(jié)果為________．

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