設數(shù)學公式，求：
（1）f（x）的展開式中x4的系數(shù)；　�。�2）f（x）的展開式中所有項的系數(shù)之和．

解：（1）=，通項公式為Tr+1=C10r x10-r （-2）r x-r=（-2）rC10r x10-2r，
令10-2r=4，r=3，故展開式中x4的系數(shù)為 （-2）rC10r=（-2）3C103=-960．
（2）由于展開式中各項系數(shù)和與未知數(shù)無關，故令x=1代入f（x）可得展開式中所有項的系數(shù)之和為1．
分析：（1）化簡f（x）的解析式為，由通項公式 Tr+1=（-2）rC10rx10-2r，令10-2r=4 求得 r的值，即得
展開式中x4的系數(shù)為 （-2）rC10r 的值．
（2）由于展開式中各項系數(shù)和與未知數(shù)無關，故令x=1代入f（x）可得展開式中所有項的系數(shù)之和．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，以及展開式中各項系數(shù)和的求法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
a
=（2cosx，sinx），
b
=（
3
cosx，2cosx）．設函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
3
（x∈R）求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f(
α
2
-
π
6
)-f(
α
2
+
π
12
)=
6
，且α∈(
π
2
，π)，求α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
a
=（2cosx，sinx），
b
=（
3
cosx，2cosx）．設函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
3
．（x∈R）
求：（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=(x2+
4x2
-4)5，求：
（1）f（x）的展開式中x4的系數(shù)；    （2）f（x）的展開式中所有項的系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省徐州一中高三數(shù)學提優(yōu)練習（13）（解析版） 題型：解答題

設，求：
（1）f（x）的展開式中x4的系數(shù)；    （2）f（x）的展開式中所有項的系數(shù)之和．

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