設(shè),求:
(1)f(x)的展開式中x4的系數(shù);    (2)f(x)的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和.
【答案】分析:(1)化簡(jiǎn)f(x)的解析式為,由通項(xiàng)公式 Tr+1=(-2)rC10rx10-2r,令10-2r=4 求得 r的值,即得
展開式中x4的系數(shù)為 (-2)rC10r 的值.
(2)由于展開式中各項(xiàng)系數(shù)和與未知數(shù)無(wú)關(guān),故令x=1代入f(x)可得展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和.
解答:解:(1)=,通項(xiàng)公式為Tr+1=C10r x10-r (-2)r x-r=(-2)rC10r x10-2r
令10-2r=4,r=3,故展開式中x4的系數(shù)為 (-2)rC10r=(-2)3C103=-960.
(2)由于展開式中各項(xiàng)系數(shù)和與未知數(shù)無(wú)關(guān),故令x=1代入f(x)可得展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二項(xiàng)式定理,二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,求展開式中某項(xiàng)的系數(shù),以及展開式中各項(xiàng)系數(shù)和的求法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:
a
=(2cosx,sinx),
b
=(
3
cosx,2cosx).設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
-
3
(x∈R)求:
(1)f(x)的最小正周期;
(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若f(
α
2
-
π
6
)
-f(
α
2
+
π
12
)
=
6
,且α∈(
π
2
,π)
,求α.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:
a
=(2cosx,sinx),
b
=(
3
cosx,2cosx).設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
-
3
.(x∈R)
求:(1)f(x)的最小正周期;
(2)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若x∈[-
π
4
,
π
4
]時(shí),求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=(x2+
4x2
-4)5
,求:
(1)f(x)的展開式中x4的系數(shù);    (2)f(x)的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)學(xué)公式,求:
(1)f(x)的展開式中x4的系數(shù); 。2)f(x)的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案