已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=
5
2
b，A=2B，則cosA=（　�。�
A．-
3
8
B．-
5
4
C．
5
4
D．-
5
6
∵a=
5
2
b，A=2B，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
5
2
b
sin2B
=
b
sinB
，即bsin2B=
5
2
bsinB，
∴2sinBcosB=
5
2
sinB，即cosB=
5
4
，
則cosA=cos2B=2cos2B-1=2×
5
16
-1=-
3
8
．
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則下列結(jié)論正確的是______
（1）△ABC一定是鈍角三角形；
（2）△ABC被唯一確定；
（3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；
（4）若b+c=8，則△ABC的面積為
15
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某觀測站在城A南偏西20°方向的C處，由城A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得公路上距C31千米的B處有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米可到達(dá)城A？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A：B：C=3：1：2，則a：b：c=（　　）
A．1：2：3B．3：2：1C．1：
3
：2		D．2：1：
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，則b的值=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（A）=2cos
A
2
sin（π-
A
2
）+sin2
A
2
-cos2
A
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（A）的最大值；
（Ⅱ）若f（A）=0，C=
5π
12
，a=
6
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是BC，AC，AB三邊的長，已知a=8，B=60°，C=75°，則b等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，則BC =（ ）
A．B．C．2D．

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同步練習(xí)冊答案