如圖，D、E在線段BC上，且BD=EC，

求證：

 

【答案】

可先證

【解析】試題分析：，∵,

又∵BD=EC∴

∴

∴

考點(diǎn)：平面向量的加減運(yùn)算法則

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把轉(zhuǎn)化為來(lái)證。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=
2
，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下求二面角B-PC-D的余弦值的絕對(duì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•青島一模）如圖所示，b、c在平面α內(nèi)，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上（C，D，E均異于A，B），則△CDE是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州一模）如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=4
3
，BD=2，AC=4，點(diǎn)E在線段PC上．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)E為線段PC的中點(diǎn)時(shí)，求證：BE⊥AC；
（Ⅱ）若二面角B-EA-D為直二面角，求直線BE與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖a所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，E在BC上，且EF∥AB．已知AB=AD=CE=2，沿線段EF把四邊形CDEF折起如圖b所示，使平面CDEF⊥平面ABEF．
（1）求證：AF⊥平面CDEF；
（2）求三棱錐C-ADE的體積；
（3）求二面角B-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)。四邊形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中點(diǎn)是M。

（1）如圖1，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)M⊥MH；

（2）將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；

（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案