求證：雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)上任何一點(diǎn)到兩漸近線的距離之積為定值．

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已知雙曲線C的虛軸長是8，兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，1)和(2，－5)，求雙曲線及其漸近線的方程．

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已知雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)，B是右頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且滿足、、成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．

(Ⅰ)求證：·＝·；

(Ⅱ)若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點(diǎn)D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

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求證tan7α－tan6α－tanα＝tan7αtan6αtanα

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解答題

求證：a＋b≤·≤(a2＋b2)＋1．

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