解答題

求證：a＋b≤·≤(a2＋b2)＋1．

答案：
解析：

　　證明：·≤＝(a2＋b2)＋1．

　　∵(ab－1)2≥0，∴a2b2＋1≥2ab．

　　∴(a2＋1)(b2＋1)≥(a＋b)2．

　　∴·≥|a＋b|．

　　∴a＋b≤|a＋b|≤·．

　　故a＋b≤·≤(a2＋b2)＋1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知a＞b＞c，a＋b＋c＝1，＝3，求證：－＜b＋c＜．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知a，b是兩個非零向量，當(dāng)a＋tb(t∈R)的模取最小值時．

(1)求t的值；

(2)若a與b成角，求證b與模最小的向量a＋tb垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

解答題

已知a＋b＝1，a、b∈R+，求證：a4＋b4≥．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

解答題

已知a，b，c為三角形三邊，x，y，z為不全為零的實數(shù)，且x＋y＋z＝0，求證：a2yz＋b3xz＋c2xy＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案