Question

甲乙兩人同時生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40 mm的一種零件,為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進行評比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出10件,量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位:mm).

    甲:25.39,25.40,25.43,25.42,25.39,25.35,25.41,25.40,25.44,25.39.

    乙:25.33,25.31,25.43,25.32,25.43,25.32,25.32,25.32,25.47,25.48.

     (1)從生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑尺寸看,誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高?

     (2)記甲的平均尺寸為mm,標準差為s_甲,求尺寸落在區(qū)間［-s_甲, +s_甲］的百分比;

    (3)記乙的平均尺寸為mm,標準差為s_乙,求從乙生產(chǎn)的零件中抽出的10件中,有幾件位于-s_乙與+s_乙之間?

   

Answer 1

解：（1）甲的樣本平均數(shù)x=25.402，

    標準差s_甲=0.024.

    乙標本的平均數(shù)=25.373,

    標準差s_乙=0.067.

    從樣本平均數(shù)看,甲的更接近于標準值,從標準差看,甲的更穩(wěn)定,

    ∴甲的質(zhì)量比乙的高一些.

    （2）［-s_甲,+s_甲］=［25.378,25,426］,檢驗知,10個樣本數(shù)據(jù)有7個在此區(qū)間內(nèi),所求百分比為70%.

    （3）∵［-s₂, +s₂］=［25.306,25,44］,檢驗知,乙的10個樣本中有8個在此區(qū)間內(nèi).