正數(shù)a、b滿足
a
b
=9，則a+
1
b
的最小值是
6
6
．
分析：根據(jù)題意，將
a
b
=9變形為a=9b，進而將其代入a+
1
b
中可得a+
1
b
=9b+
1
b
，由不等式的性質(zhì)計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，由
a
b
=9可得a=9b；
則a+
1
b
=9b+
1
b
≥2
9b×
1
b
=6，（b=
1
3
時等號成立）
則a+
1
b
的最小值是6；
故答案為6．
點評：本題考查基本不等式，解題的關鍵在與將
a
b
=9變形為a=9b．
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16
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