已知橢圓的方程為它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，離心率過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)求直線的方程

 

【答案】

解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為（c，0）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052600332712486624/SYS201205260035048898582265_DA.files/image001.png">的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），所以c=2     ……………………2分

   則a2=5, b2=1   故橢圓方程為：……………４分

（Ⅱ）由（1）得F（2，0），設(shè)的方程為y=k(x-2)(k≠0)

 ………6分

  

…………………………10分

………………………14分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，離心率e=
2
5
5
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（1，0），且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
20
+
y2
11
=1，則它的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)(1，
2
2
)，e=
2
2
，P（x0，y0）是橢圓上任一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAB橢圓C的內(nèi)接三角形，且O是△PAB的重心．
（1）求a、b的值，并證明AB所在的直線方程為x0x+2y0y+1=0；
（2）探索△PAB的面積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，求出它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程是(),它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,且,弦AB(橢圓上任意兩點(diǎn)的線段)過(guò)點(diǎn),則的周長(zhǎng)為      

 

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