若復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（0≤θ≤π），ω=-1+i，則|z-ω|的最大值=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的減法代入后整理，然后運(yùn)用求模公式寫出|z-ω|的模，最后利用三角函數(shù)的化簡進(jìn)行求值．
解答： 解：由z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，得：z-ω=cosθ+isinθ-（-1+i）=（cosθ+1）+（sinθ-1）i，
所以|z-ω|=
(cosθ+1)2+(sinθ-1)2
=
3+2(cosθ-sinθ)
=
3+2
2
cos(θ+
π
4
)
，
因?yàn)棣取蔥0，π]，所以θ+
π
4
∈[
π
4
，
5π
4
]，所以cos（θ+
π
4
）∈[-
2
2
，
2
2
]，
所以|z-ω|的最大值是
5
．
故答案為：
5
．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的模，考查了三角函數(shù)的化簡與求值，考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某儀表顯示屏上有一排八個(gè)編號小孔，每個(gè)小孔可顯示紅或綠兩種顏色燈光，若每次有且只有三個(gè)小孔可以顯示，但相鄰小孔不能同時(shí)顯示，則每次可以顯示
 
種不同的結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序框圖執(zhí)行后，輸出的結(jié)果S等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，m），且
a
∥
b
，則3
a
+2
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+i，則|
2
z
-z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5個(gè)人排成一行，其中甲不站排頭且乙不站排尾的方法有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖示，若將輸出的（x，y）依次記為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…
（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（t，-8），則t=
 
．
（2）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（3，4）且與點(diǎn)A（-2，2），B（4，-2）等距離，則直線l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
1+2i
1-i
，則復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案