精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經過點A（0，3），B（﹣1，0），拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連結BD，則拋物線表達式：BD的長為 ．

【答案】y=﹣x2+2x+3；2
【解析】解：由拋物線的性質可知：拋物線y=ax2+2x+c經過點A（0，3），即c=3， ∴拋物線y=ax2+2x+3經過點B（﹣1，0），代入求得a=﹣1，
∴拋物線的表達式y=﹣x2+2x+3，
由y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴拋物線的頂點為點D（1，4），
由兩點之間的距離公式|BD|= =2 ，
|BD|=2 ，
所以答案是：y=﹣x2+2x+3，2 ．
【考點精析】掌握二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相互統一的和諧美.定義：能夠將圓的周長和面積同時等分成兩部分的函數稱為圓的一個“太極函數”.下列有關說法中：

①對圓的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；

②函數是圓的一個太極函數；

③存在圓，使得是圓的太極函數；

④直線所對應的函數一定是圓的太極函數.

所有正確說法的序號是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠．根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了個面包，以（單位：個， ）表示面包的需求量， （單位：元）表示利潤．

（Ⅰ）求關于的函數解析式；

（Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位數；

（Ⅲ）根據直方圖估計利潤不少于元的概率；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．
（3）設該方程的兩個實數根分別為x1 ， x2 ， 若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了對生產的一種新產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到以下數據：

單價x（元/件）

60

62

64

66

68

70

銷量y（件）

91

84

81

75

70

67

（I）畫出散點圖，并求關于的回歸方程；

（II）已知該產品的成本是36元/件，預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，為使企業(yè)獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元（精確到元）？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ， .

（1）若存在極值點1，求的值；

（2）若存在兩個不同的零點，求證： （為自然對數的底數， ）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】全世界越來越關注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質量指數，數據統計如下：

空氣質量指數

空氣質量等級

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數

（1）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖：

（2）由頻率分布直方圖，求該組數據的平均數與中位數；

（3）在空氣質量指數分別為和的監(jiān)測數據中，用分層抽樣的方法抽取天，從中任意選取天，求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．
（1）求A∪B；
（2）求（RA）∩B；
（3）若BC，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨到吳忠.

（1）如果派3名男司機、2名女司機，共有多少種不同的選派方法？

（2）至少有兩名男司機，共有多少種不同的選派方法？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案