【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),B(﹣1,0),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連結(jié)BD,則拋物線表達(dá)式:BD的長為

【答案】y=﹣x2+2x+3;2
【解析】解:由拋物線的性質(zhì)可知:拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),即c=3, ∴拋物線y=ax2+2x+3經(jīng)過點(diǎn)B(﹣1,0),代入求得a=﹣1,
∴拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=﹣x2+2x+3,
由y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,
∴拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D(1,4),
由兩點(diǎn)之間的距離公式|BD|= =2
|BD|=2 ,
所以答案是:y=﹣x2+2x+3,2
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道當(dāng)時(shí),拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時(shí),拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相互統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠?qū)A的周長和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說法中:

①對圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);

②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù);

③存在圓,使得是圓的太極函數(shù);

④直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

所有正確說法的序號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個(gè)的價(jià)格從面包店購進(jìn)面包,然后以元/個(gè)的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的面包以元/個(gè)的價(jià)格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進(jìn)了個(gè)面包,以(單位:個(gè), )表示面包的需求量, (單位:元)表示利潤.

(Ⅰ)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)求食堂每天面包需求量的中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0.
(1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí),求a的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(3)設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1 , x2 , 若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了對生產(chǎn)的一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到以下數(shù)據(jù):

單價(jià)x(元/件)

60

62

64

66

68

70

銷量y(件)

91

84

81

75

70

67

I)畫出散點(diǎn)圖,并求關(guān)于的回歸方程;

II)已知該產(chǎn)品的成本是36/件,預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(I)中的關(guān)系,為使企業(yè)獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元(精確到元)?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , .

(1)若存在極值點(diǎn)1,求的值;

(2)若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn),求證: 為自然對數(shù)的底數(shù), ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題,某監(jiān)測站點(diǎn)2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

(1)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出的值,并完成頻率分布直方圖

(2)由頻率分布直方圖求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù);

(3)在空氣質(zhì)量數(shù)分別為的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,用分層抽樣的方法抽取天,從中任意選取天,求事件兩天空氣都為良發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】集合A={x|3≤x<9},B={x|1<x<7},C={x|x>m}.
(1)求A∪B;
(2)求(RA)∩B;
(3)若BC,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有5名男司機(jī),4名女司機(jī),需選派5人運(yùn)貨到吳忠.

(1)如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī),共有多少種不同的選派方法?

(2)至少有兩名男司機(jī),共有多少種不同的選派方法?

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