(滿分14分)已知拋物線焦點(diǎn)為F,分別與拋物線切于點(diǎn)A、B的兩切線、互相垂直，

（1）求證：A、F、B三點(diǎn)共線;

（2）過A、B兩點(diǎn)的直線為，點(diǎn)M在上，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程.

(14分)

解:(1) 

     ………………………3分

    ………………………7分

(2)由(1)所證得直線過點(diǎn),又因?yàn)?sub>且M在上

點(diǎn)軌跡是以為直徑的圓

點(diǎn)的軌跡方程為   ………………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點(diǎn)P(3，0)，A為拋物線上任意一點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知橢圓,其左準(zhǔn)線為，右準(zhǔn)線為，拋物線以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為準(zhǔn)線，交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求線段的長度.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本題滿分14分)已知:拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，它與過點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求值；

（2）若OA和OB的斜率之和為1，求直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)  已知為正實(shí)數(shù)，為自然數(shù)，拋物線與軸正半軸相交于點(diǎn)，設(shè)為該拋物線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距。

（Ⅰ）用和表示；

（Ⅱ）求對所有都有成立的的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)時，比較與

的大小，并說明理由。

 

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