精英家教網(wǎng)如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，邊底面的邊AB作一截面交側(cè)棱CC1于P點(diǎn)，且截面與底面成60°角，則截面△PAB的面積是
 
．
分析：取AB的中點(diǎn)，連接PD，根據(jù)題意可知∠PDC=60°，求出PD長，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：取AB的中點(diǎn)，連接PD，根據(jù)題意可知∠PDC=60°精英家教網(wǎng)
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2
∴CD=
3
而∠PDC=60°
∴PD=2
3

∴截面△PAB的面積是
1
2
×2×2
3
=2
3

故答案為：2
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面所成角的應(yīng)用，以及三角形的面積的度量，同時(shí)考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是
3
，D是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年唐山一中調(diào)研二） 如圖所示，正三棱柱的底面邊長為a，點(diǎn)M在BC上，是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形。

   （Ⅰ）求證：點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；

   （Ⅱ）求點(diǎn)C到平面的距離；

   （Ⅲ）求二面角的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均為a，D、E分別為C1C與AB的中點(diǎn)，A1B交AB1于G。

（1）求證：A1B⊥AD；
（2）求證：CE∥平面AB1D。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面A1BD的距離．

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