動點P（x，y）（x≥0）到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離差為1，則點P的軌跡方程為______．
∵動點P（x，y）（x≥0）到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離差為1，
∴動點P到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，
由拋物線的定義可知：點P的軌跡是以點（1，0）為焦點，以直線x=-1為準線的拋物線，
設方程為y2=2px（p＞0），則
p
2
=1，∴p=2．
∴方程為y2=4x．
故答案為：y2=4x．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 的離心率為，過的左焦點的直線被圓截得的弦長為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設的右焦點為，在圓上是否存在點，滿足,若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）;若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的焦點在軸上.
（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；
（2）設分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點，直線交軸與點，并且，證明：當變化時，點在某定直線上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A（-2，0），B（2，0），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則動點P的軌跡為（　　）
A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．兩條平行直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點P為α內(nèi)一動點，且∠APB=∠DPC，則P點的軌跡為（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且|MD|=
4
5
|PD|
（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內(nèi)一定點B（2，0），圓P過B點且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．直線D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，動點P和點M（-2，0）、N（2，0）滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點P（x，y）的軌跡方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P為橢圓＋＝1上的一點，M，N分別為圓(x＋3)2＋y2＝1和圓(x－3)2＋y2＝4上的點，則|PM|＋|PN|的最小值為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案