如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱EF//BC且EF=

（1）證明：FO//平面CDE；

（2）設(shè)BC=，證明：平面EOF

證明（1）設(shè)CD的中點為G，連結(jié)OG、EG顯然EF//OG且EF=OG

∴四邊形FOGE是平行四邊形

文本框: ∴FO//EG，

而平面ECD

∴FO//平面CDE。

（2）EF=OG=BC= 

∴平行四邊形FOGE是菱形，

∴

又平面OGE，而平面OGE，∴

而FG與CD 相交，故平面CDF

∵平面EOF，∴平面平面CDF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面體ABCDEFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=
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，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
（1）求證：平面ABE⊥平面ABC
（2）在線段BC上有一點F，且BF=
1
2
，求二面角F-AE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在五面體ABC-DEF中，四邊形BCFE 是矩形，DE⊥平面BCFE．
求證：（1）BC⊥平面ABED；
（2）CF∥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
（1）求證：平面ABE⊥平面ABC
（2）在線段BC上有一點F，且，求二面角F-AE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面體ABCDEFG的體積．

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