已知斜率為2的直線

雙曲線

交

兩點,若點

是

的中點,則

的離心率等于( )
試題分析:設

,帶入雙曲線得

,相減得

,即

,化簡得

,即

,所以

,則離心率

,故選D.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓中心在原點,焦點在

軸上,焦距為2,離心率為

(1)求橢圓的方程;
(2)設直線

經(jīng)過點

(0,1),且與橢圓交于

兩點,若

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
曲線

在矩陣

的變換作用下得到曲線

.
(Ⅰ)求矩陣

;
(Ⅱ)求矩陣

的特征值及對應的一個特征向量.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

拋物線

的焦點均在

軸上,

的中心和

的頂點均為坐標原點

從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:
(Ⅰ)求分別適合

的方程的點的坐標;
(Ⅱ)求

的標準方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在周長為定值的DDEC中,已知

,動點C的運動軌跡為曲線G,且當動點C運動時,

有最小值

.
(1)以DE所在直線為x軸,線段DE的中垂線為y軸建立直角坐標系,求曲線G的方程;
(2)直線l分別切橢圓G與圓

(其中

)于A、B兩點,求|AB|的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設雙曲線

以橢圓

的兩個焦點為焦點,且雙曲線

的一條漸近線是

,
(1)求雙曲線

的方程;
(2)若直線

與雙曲線

交于不同兩點

,且

都在以

為圓心的圓上,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率為

,橢圓的短軸端點與雙曲線

的焦點重合,過點

且不垂直于

軸直線

與橢圓

相交于

、

兩點.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的左、右焦點分別為

,以

為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為

,則此雙曲線的方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列關于圓錐曲線的命題:其中真命題的序號___________.(寫出所有真命題的序號)。
① 設

為兩個定點,若

,則動點

的軌跡為雙曲線;
② 設

為兩個定點,若動點

滿足

,且

,則

的最大值為8;
③ 方程

的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率;
④ 雙曲線

與橢圓

有相同的焦點
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