Question

設(shè)t是實(shí)數(shù)，且

t

1+i

+

1-i

2

是實(shí)數(shù)，則t=

 

．

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡后利用復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，虛部為0，求出t的值即可．

解答：解：

t

1+i

+

1-i

2

=

t(1-i)

(1+i)(1-i)

+

1-i

2

=

t-ti

2

+

1-i

2

=

t+1-(t+1)i

2

，因?yàn)閺?fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，所以t=-1．
故答案為：-1

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力，注意條件的應(yīng)用．