【題目】在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同,從中摸出3個(gè)球,則摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù)的概率為
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
由在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)的總事件是從8個(gè)球中取3個(gè)球有種取法,從中摸出3個(gè)球,摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù),包括摸到2個(gè)白球,或摸到3個(gè)白球有種不同的取法,根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
解:由題意知本題是一個(gè)古典概型,
在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同.
試驗(yàn)的總事件是從8個(gè)球中取3個(gè)球有種取法,
摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù),包括摸到2個(gè)白球,或摸到3個(gè)白球有種不同的取法,
摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù)的概率等于,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線,的公共點(diǎn)為.
(Ⅰ)求直線的斜率;
(Ⅱ)若點(diǎn)分別為曲線,上的動點(diǎn),當(dāng)取最大值時(shí),求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為,離心率為,過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn).
(i)若軸上存在點(diǎn),對于任意的,都有(為原點(diǎn)),求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(ii)射線(為原點(diǎn))與橢圓交于點(diǎn),滿足,求正數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名同學(xué),對其每月平均課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))進(jìn)行調(diào)查,莖葉圖如圖:
若將月均課外閱讀時(shí)間不低于30小時(shí)的學(xué)生稱為“讀書迷”.
(1)將頻率視為概率,估計(jì)該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人?
(2)從已抽取的7名“讀書迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書迷”各1人,參加讀書日宣傳活動.
(i)共有多少種不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時(shí)間相差不超過2小時(shí)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中是自然數(shù)的底數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若在上是單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),求整數(shù)的所有值,使方程在上有解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù),銷售額不斷增長,最近個(gè)季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表(其中表示年第一季度,以此類推):
季度 | |||||
季度編號x | |||||
銷售額y(百萬元) |
(1)公司市場部從中任選個(gè)季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,求這個(gè)季度的銷售額都超過千萬元的概率;
(2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測該公司的銷售額.
附:線性回歸方程:其中,
參考數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次抽獎(jiǎng)活動中,有,,,,,共6人獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會,抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:若獲一等獎(jiǎng)后不再參加抽獎(jiǎng),獲得二等獎(jiǎng)的仍參加三等獎(jiǎng)抽獎(jiǎng).現(xiàn)在主辦方先從6人中隨機(jī)抽取2人均獲一等獎(jiǎng),再從余下的4人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎(jiǎng),最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎(jiǎng).
(1)求能獲一等獎(jiǎng)的概率;
(2)若,已獲一等獎(jiǎng),求能獲獎(jiǎng)的概率.
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