在銳角中，分別為角的對邊，且．

   （1）求的值；

   （2）若，求的面積；

   （3）求的取值范圍．

 

【答案】

（1）．          

（2）．           

（3）

【解析】(1)由已知和正弦定理得；

（2）由余弦定理得，即

，

又，所以，求出，根據(jù)面積公式得；

（3）把要求的的取值范圍利用正弦定理轉(zhuǎn)化為求的范圍，在銳角中，

，所以，，。

解：（1）由正弦定理可設，

所以．              ………4分

（2）由余弦定理得，

即，

又，所以，

解得或（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

所以．              …………………8分

（3），

．．．．．．．．．．．．．．10分

，因為銳角，所以，

因為，，．．．．．．．．．．．．11分

．．．．．．．．．．．．．13分

 

練習冊系列答案
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在銳角中，分別為角的對邊，且.

（1）求角A的大小；

（2）若BC邊上高為1，求面積的最小值？

 

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（本題滿分12分）

在銳角中，分別為角的對邊，且.

（1）求角A的大小；

（2）求的最大值.

 

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已知向量

（1）當時，求的值；

（2）設函數(shù)，求的單調(diào)增區(qū)間；

（3）已知在銳角中，分別為角的對邊，，對于（2）中的函數(shù)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在中，分別為角的對邊，為銳角，已知向量，，且．

（I）若，求實數(shù)的值；

（II）若，求面積的最大值，以及面積最大時邊的大小．

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