Question

已知x，y滿足

2≤x+y≤4 -4≤x-y≤-2

則2x-y的取值范圍是（　�。�

A．[-6，0]

B．[-5，-1]

C．[-6，-1]

D．[-5，0]

Answer 1

分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的取值范圍．

解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域，
如圖，是陰影部分的四邊形ABCD，
其中A（1，3），B（0，4），C（-1，3），D（0，2）
設(shè)z=2x-y，
由圖得當z=2x-y過點C（-1，3）時，Z最小為-5．
當z=2x-y過點A（1，3）時，Z最大為-1．
故所求z=2x-y的取值范圍是[-5，-1]
故選B．

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．