【題目】一個生產(chǎn)公司投資A生產(chǎn)線500萬元,每萬元可創(chuàng)造利潤萬元,該公司通過引進(jìn)先進(jìn)技術(shù),在生產(chǎn)線A投資減少了x萬元,且每萬元的利潤提高了;若將少用的x萬元全部投入B生產(chǎn)線,每萬元創(chuàng)造的利潤為萬元,其中.
若技術(shù)改進(jìn)后A生產(chǎn)線的利潤不低于原來A生產(chǎn)線的利潤,求x的取值范圍;
若生產(chǎn)線B的利潤始終不高于技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)線A的利潤,求a的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù),當(dāng)時, ).
(1)當(dāng)時,求的解析式;
(2)若,試判斷的上單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)是否存在,使得當(dāng)時, 有最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、、為實(shí)數(shù),,,記集合,,則下列命題為真命題的是( )
A.若集合的元素個數(shù)為2,則集合的元素個數(shù)也一定為2
B.若集合的元素個數(shù)為2,則集合的元素個數(shù)也一定為2
C.若集合的元素個數(shù)為3,則集合的元素個數(shù)也一定為3
D.若集合的元素個數(shù)為3,則集合的元素個數(shù)也一定為3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在點(diǎn)處的切線與直線平行,且函數(shù)有兩個零點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值和實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)記函數(shù)的兩個零點(diǎn)為,求證: (其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下結(jié)論錯誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則”
B.命題“”是“”的充分條件
C.命題“若,則有實(shí)根”的逆命題為真命題
D.命題“,則或”的否命題是“,則且”
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù), 以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線C相交于A,B 兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交警隨機(jī)抽取了途經(jīng)某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速(單位: ),現(xiàn)將其分成六組為, , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)某小型轎車途經(jīng)該路段,其速度在以上的概率是多少?
(2)若對車速在, 兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測兩輛小型轎車,求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè).
(1)求的反函數(shù);
(2)討論在上的單調(diào)性,并加以證明;
(3)令,當(dāng)時,在上的值域是,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,.
(1)求直線與圓相切的概率;
(2)將,,5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
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