在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4，直線l的參數(shù)方程為
x=a-2t
y=-4t
（t為參數(shù)）
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：參數(shù)方程化成普通方程,直線的參數(shù)方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：（1）直接根據(jù)所給方程轉化即可；
（2）借助于圓心到直線的距離和半徑之間的關系求解．
解答： 解：（1）根據(jù)直線l的參數(shù)方程為
x=a-2t
y=-4t
（t為參數(shù)），得
2x-y-2a=0，
根據(jù)圓C的極坐標方程為ρ=4，得
x2+y2=16，
（2）∵直線l與圓C有公共點，
∴圓心到直線的距離d≤r=4，
∴
|-2a|
22+1
≤4，
∴-2
5
≤a≤2
5
，
實數(shù)a的取值范圍[-2
5
，2
5
]．
點評：本題重點考查了直線的參數(shù)方程、圓的極坐標方程，直線與圓的位置關系等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=C
 
3m
2m+3
•A
 
1
m-2
，公比q是（x+
1
4x2
）4的展開式中的第二項
（1）用n、x表示通項an與前n項和Sn
（2）當x=1時，求An=C
 
1
n
S1+C
 
2
n
S2+…+C
 
n
n
Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Tn是{an}的前n項和，對任意n∈N*有an+1=Tn+
3
2
an+
1
2
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
（log3a1+log3a2+…+log3an+log3t）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{bn}為等差數(shù)列，求t的值及數(shù)列{
1
bn+1•bn+3
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=2，且
a
+
b
與
a
的夾角與
a
-
b
與
a
的夾角相等，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin70°sin40°+cos40°cos70°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），則直線l和圓C的交點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x≥-1，比較x3與x2+x-1的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是邊長為a的正方形所在平面ABCD外一點，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，E為AB上的點，是否存在點E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，指出點E的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
•
b
=0，|
a
|=|
b
|=1，且|
c
-
a
-2
b
|=1，則|
c
|的最大值（　�。�
A、2
B、4
C、
5
+1
D、
3
+1

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