已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），則直線l和圓C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由條件求得直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（3，1），且A在圓的內(nèi)部，可得直線l和圓C相交．
解答： 解：直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），即 （x+y-4）+m（2x+y-7）=0，
由
x+y-4=0
2x+y-7=0
求得
x=3
y=1
，可得直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（3，1）．
再根據(jù)AC=
4+1
=
5
，小于半徑，可得點(diǎn)A在圓C的內(nèi)部，故直線l和圓C相交，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，直線和圓的位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
1
2
AB=1，M是PB的任意一點(diǎn)
（1）證明面PAD⊥面PCD；
（2）若直線MC與面PCD所成角的余弦值為
3
10
10
，試求定點(diǎn)M的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sinx+sin2x-cosx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+2-3•4x且x2+x≤0，則其最大值和最小值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4，直線l的參數(shù)方程為
x=a-2t
y=-4t
（t為參數(shù)）
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=
3
4
，a4+a5=6，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3x-3-x=
8
9
，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　�。�
A、平面ABC⊥平面ADC
B、平面ABC⊥平面ADB
C、平面ABC⊥平面DBC
D、平面ADC⊥平面DBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積為（　　）
A、4
5
+4
2
+5
B、2
5
+2
2
+
5
2
C、
2
5
+2
2
+3
3
D、2
5
+2
2
+3

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