已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是26，cos∠OFA=
5
13
，則橢圓的方程是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
2a=26
cos∠OFA=
c
a
=
5
13
，由此能求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：由已知得
2a=26
cos∠OFA=
c
a
=
5
13
，
解得a=13，c=5，∴b=
169-25
=12，
∴當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：
x2
169
+
y2
144
=1，
∴當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：
x2
144
+
y2
169
=1．
故答案為：
x2
169
+
y2
144
=1或
x2
144
+
y2
169
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖程序框圖，則輸出的i是（　　）
A、9B、11C、13D、15

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已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且f（x）=f（x-4），又f（x）=
-x2-
3
2
x+5，0≤x≤1
2x+2-x，1＜x≤2
，函數(shù)g（x）=（
1
2
）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有2個(gè)零點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
3
（x2-6x+10）的值域是
 
．

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設(shè)球的表面積為S1，體積為V1．它的內(nèi)接正方體的表面積為S2，體積為V2，求S1：S2，V1：V2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2+6x-4y+12=0上的一動(dòng)點(diǎn)，求：
（1）x2+y2的最小值；
（2）點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y-1=0的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：兩圓C1：x2+y2+4x-6y+12=0，C2：x2+y2-2x-14y+k=0．
（1）實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，兩圓相交；
（2）實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，兩圓相切；
（3）實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，兩圓相離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，PA=
7
，PB=1，PC=3，求正方形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）向右平移
2π
3
個(gè)單位，再將所得的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）與x=-
π
2
，x=
π
3
，x軸圍成的圖形面積為
 
．

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