若關(guān)于x的方程2x+
8
x
-a=0有正數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把方程整理成a=2x+
8
x
，利用基本不等式求得其最小值．
解答： 解：依題意x＞0，
∴a=2x+
8
x
≥2
2x•
8
x
=8，當(dāng)且僅當(dāng)2x=
8
x
，即x=2時(shí)，等號成立．
故a的取值范圍是[8，+∞），
故答案為：[8，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．注意“一正，二定，三相等”條件的滿足．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，且sin（π-α）=
4
5
；
（1）求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值；
（2）求
sin2α-cos2α
tan(α-
5π
4
)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，A是右頂點(diǎn)，B是虛軸的上端點(diǎn)，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，當(dāng)BF⊥AB時(shí)，此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”，其離心率為e=
5
+1
2
，類比“黃金雙曲線”，推算出“黃金橢圓”（如圖）的離心率e=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有3個黑球，2個紅球，從中同時(shí)取出2個球，求取出的球中含有紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，…；23=3+5，33=7+9+11，…；24=7+9，…；按此規(guī)律，54的分解式中的第4個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
4
z
-z2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，z=|3x+4y+3|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）過點(diǎn)（2，
2
），則f（4）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|-|PF2|=1，則cos∠F1PF2=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案