求垂直于3x-4y=7，且適合下列條件的直線方程：

　　(1)與兩軸構(gòu)成的三角形周長為10單位長度．

 

　　(2)與原點的距離為4單位長度．

 

　　(3)被兩軸截得的線段的中點為(3，4)．

 

答案：
解析：

解：(1)設與3x-4y=7垂直的直線系方程為4x+3y=p，它與x軸、y軸的交點分別為(,0)和(0，)．

　　∵　所求直線與兩軸構(gòu)成的三角形周長為10，

　　∴=10，

　　即=10，

　　∴　|p|=10，p=±10．

　　故所求直線方程為4x+3y±10=0．

　　(2)∵直線4x+3y=p與原點的距離為

　　=4，　∴　p=±20．

　　故所求直線的方程為4x+3y±20=0．

　　(3)∵兩點(，0)、(0，)的中點為(，)，由=3與=4，得p=24，故所求直線的方程為4x+3y-24=0．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求垂直于直線3x-4y-7=0，且與兩坐標軸構(gòu)成周長為10的三角形的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0，且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點P（-1，0）的距離是
3
10
5
的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①求平行于直線3x+4y-12=0，且與它的距離是7的直線的方程；
②求垂直于直線x+3y-5=0，且與點P（-1，0）的距離是
3
5
10
的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求垂直于3x-4y=7，且適合下列條件的直線方程：

　　(1)與兩軸構(gòu)成的三角形周長為10單位長度．

 

　　(2)與原點的距離為4單位長度．

 

　　(3)被兩軸截得的線段的中點為(3，4)．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案