【題目】解答題。
（1）解方程4x﹣2x﹣2=0．
（2）求不等式 log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）；
（3）求函數(shù)y=（ ） ，x∈[0，5）的值域．

【答案】
（1）解：原方程可化為（2x）2﹣2x﹣2=0．

令2x=t，則t＞0，所以t2﹣t﹣2=0，

解得t=2或t=﹣1（舍）．

由2x=2解得x=1


（2）解：原不等式等價于 ，解得 ＜x＜3，

∴原不等式的解集為（ ,3）


（3）解：令u=x2﹣4x，x∈[0，5），則﹣4≤u＜5，

則 ，即 ．

即值域為（ ]


【解析】（1）利用換元法化圓方程為一元二次方程求解；（2）直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化對數(shù)不等式為一元一次不等式組求解；（3）令u=x2﹣4x換元，由x得范圍求得u的范圍，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得答案．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指、對數(shù)不等式的解法的相關(guān)知識，掌握指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銷售“筆記本電腦”和“臺式電腦”所得的利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與進貨資金t（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P= t和Q= ．某商場決定投入進貨資金50萬元，全部用來購入這兩種電腦，那么該商場應(yīng)如何分配進貨資金，才能使銷售電腦獲得的利潤y（單位：萬元）最大？最大利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則a＞b是cos A＜cos B的充要條件
B.命題p：對任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對任意的x∈R，x2+x+1≤0
C.已知p： ＞0，則￢p： ≤0
D.存在實數(shù)x∈R，使sin x+cos x= 成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y1=a3x+1 ， y2=a﹣2x（a＞0，a≠1），確定x為何值時，有：
（1）y1=y2 ；
（2）y1＞y2 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線x2﹣ =1，過點P（2，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)

（1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
① 與 ；② 與 ；
③ 與 ；④ 與 ．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是（ ）．

A.①②
B.③④
C.①③
D.①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是（ ）
A.奇函數(shù)
B.周期是
C.關(guān)于直線 對稱
D.關(guān)于點 對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比，同時與它的長度的平方成反比．

（1）在a＞d＞0的條件下，將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸?/span>），枕木的安全負荷會發(fā)生變化嗎？變大還是變��？

（2）現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R=）的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度l，問橫截面如何截取，可使安全負荷最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案