（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．
（1）證明：平面；
（2）設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．
（1）      證明: 平面平面,平面平面,
平面，
平面,…………………1分
平面 
     …………………2分
四邊形是直角梯形，,
都是等腰直角三角形,
………………4分
平面，平面，,
平面…………………………………………6分
（2）      解: 三棱錐與三棱錐的體積相等,
由( 1 ) 知平面,
得,……………………………………………9分
設(shè)由,
得
從而 ……………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知平行六面體的底面為正方形，分別為上、下底面的中心，且在底面的射影是。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若點分別在棱上上，且，問點在何處時，；
（Ⅲ）若，求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知異面直線分別在平面內(nèi)，且平面與的交線為，則直線與的位置關(guān)系是
A．與都平行　B．至多與中的一條相交
C．與都不平行D．至少與中的一條相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，四棱錐P－中，底面是正方形，
是正方形的中心，底面，是的中點．
求證：（1）∥平面；
（2）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、在下列命題中，
①若直線a平面M，直線b平面M，且ab＝φ，則a//平面M；
②若直線a平面M，a平行于平面M內(nèi)的一條直線，則a//平面M；
③直線a//平面M，則a平行于平面M內(nèi)任何一條直線；
④若a、b是異面直線，則一定存在平面M經(jīng)過a且與b平行。
其中正確命題的序號是                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖1，直角梯形ABCD中，，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4將四邊形EFCD沿EF折起（如圖2），使AD=AE.
（Ⅰ）求證：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D—AEFB的體積；
（Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正方體的棱長為,則點到平面的距離為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面、、兩兩互相垂直，長為的線段AB在、、內(nèi)的射影的長度分別為、a、b，則的最大值為       。

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