設(shè)兩個(gè)非零向量1、2不共線，如果，，，求證A、B、D三點(diǎn)共線．
【答案】分析：利用向量共線定理將點(diǎn)共線問題轉(zhuǎn)化為向量共線問題，關(guān)鍵要建立向量之間的倍數(shù)關(guān)系，用到向量運(yùn)算的基本知識(shí)．
解答：證明：∵，，
又
∴與共線．
∴即A，B，D三點(diǎn)共線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量線性運(yùn)算的基本知識(shí)，考查向量共線的判定方法，考查轉(zhuǎn)化與化歸的思想，即將點(diǎn)共線問題轉(zhuǎn)化為向量共線問題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）設(shè)兩個(gè)非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量數(shù)學(xué)公式1與數(shù)學(xué)公式2不共線
①如果數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式1+數(shù)學(xué)公式2，數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式1+8數(shù)學(xué)公式2，數(shù)學(xué)公式=3（數(shù)學(xué)公式1-數(shù)學(xué)公式2）求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
②試確定實(shí)數(shù)k的值，使k數(shù)學(xué)公式1+數(shù)學(xué)公式2和數(shù)學(xué)公式1+k數(shù)學(xué)公式2共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 平面向量》2013年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量1與2不共線
①如果=1+2，=21+82，=3（1-2）求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
②試確定實(shí)數(shù)k的值，使k1+2和1+k2共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省武威五中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量1與2不共線
①如果=1+2，=21+82，=3（1-2）求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
②試確定實(shí)數(shù)k的值，使k1+2和1+k2共線．

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