在△ABC中，sin2A+sin2B=5sin2C，則角C的范圍是    ．
【答案】分析：利用正弦定理將角化為邊，利用余弦定理找出角C的余弦值的范圍，進一步確定出角的取值范圍．
解答：解：由正弦定理角化邊得到a2+b2=5c2，
利用余弦定理，得出cosC===；
解出5cosC=（當且僅當a=b時等號成立），
故cosC∈[），
因此，在△ABC中，角C的范圍是（0，arccos]．
故答案為：（0，arccos]．
點評：本小題考查正弦定理的邊角互化，考查余弦定理的運用．注意三角形中角的自身范圍．考查學生等價轉(zhuǎn)化的思想．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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