求證:=1+tan2α+sin2α.

證法一:作差.

因為-(1+tan2α+sin2α)

=-(1+)

=

==0,

所以=1+tan2α+sin2α.

證法二:左邊=

+sin2α

=+sin2α

=1+tan2α+sin2α

=右邊.

所以原等式成立.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α,β≠
π
2
+kπ(k∈Z)且sinα是sinθ、cosθ的等差中項,sinβ是sinθ、cosθ的等比中項.求證:
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α、β≠kπ+
π
2
(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα , sinθcosθ=sin2β
.求證:
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知α、β≠kπ+
π
2
(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα , sinθcosθ=sin2β
.求證:
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知α,β≠
π
2
+kπ(k∈Z)且sinα是sinθ、cosθ的等差中項,sinβ是sinθ、cosθ的等比中項.求證:
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)

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