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3．若$\frac{{\sqrt{4a-2}}}{{{{log}_4}（3-a）}}$有意義，則a的取值范圍是$\frac{1}{2}$≤a＜2或2＜a＜3．

分析 根據根式和對數成立的條件進行求解即可．

解答 解：要使$\frac{{\sqrt{4a-2}}}{{{{log}_4}（3-a）}}$有有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{4a-2≥0}\\{3-a＞0}\\{lo{g}_{4}（3-a）≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a≥\frac{1}{2}}\\{a＜3}\\{a≠2}\end{array}\right.$，
即$\frac{1}{2}$≤a＜2或2＜a＜3，
故答案為：$\frac{1}{2}$≤a＜2或2＜a＜3

點評 本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x≤a}，若M⊆N，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤2B．a≥2C．a≤-1D．a≥-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=2sin（ωx-φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一個零點是x=$\frac{π}{3}$，直線x=-$\frac{π}{6}$函數圖象的一條對稱軸，則ω取最小值時，f（x）的單調增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$+3kπ，-$\frac{π}{6}$+3kπ]，k∈ZB．[-$\frac{5π}{3}$+3kπ，-$\frac{π}{6}$+3kπ]，k∈Z
C．[-$\frac{2π}{3}$+2kπ，-$\frac{π}{6}$+2kπ]，k∈ZD．[-$\frac{π}{3}$+2kπ，-$\frac{π}{6}$+2kπ]，k∈Z

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11．已知三角形ABC中，$\overrightarrow{AB}=（{{x_1}，{y_1}}），\overrightarrow{AC}=（{{x_2}，{y_2}}）$．
（1）若$\overrightarrow{AB}=（{3，1}），\overrightarrow{AC}=（{-1，3}）$．求三角形ABC的面積S△；
（2）求三角形ABC的面積S△．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知關于x的不等式$\frac{x+1}{x+a}≤2$的解集為p，若1∉p，則實數a的取值范圍為（-1，0）．

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8．函數f（x）=x2+x-2a，若y=f（x）在區(qū)間（-1，1）內有零點，求a的取值范圍．

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15．區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1．已知函數y=4|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，4]，則區(qū)間[a，b]長度的最大值與最小值之差為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．雙曲線$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．函數$f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜α＜\frac{π}{2}）$的最小正周期是π，且當x=$\frac{π}{6}$時，f（x）取得最大值5．
（1）求f（x）的解析式及單調減區(qū)間；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后得到函數y=g（x）的圖象，且y=g（x）是偶函數，求m的最小值．

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