若等軸雙曲線(xiàn)上有一點(diǎn)P到中心的距離為d，那么點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之積為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：由“平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和”得：4d2+4c2=2(|PF1|2+|PF2|2)，及等軸雙曲線(xiàn)的離心率，再由雙曲線(xiàn)的定義得|PF1|-|PF2||=2a，根據(jù)兩式的關(guān)系換算，從而求出|PF1||PF2|的值．
解答： 解：由“平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和”知：
4d2+4c2=2(|PF1|2+|PF2|2)，
由于等軸雙曲線(xiàn)的離心率為
2
，
則
c
a
=
2
，
2d2+4a2=|PF1|2+|PF2|2，①
|PF1|-|PF2||=2a，
4a2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|，②
由①②得：|PF1||PF2|=d2
故答案為：：|PF1||PF2|=d2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和，等軸雙曲線(xiàn)的離心率，雙曲線(xiàn)的定義及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①0∈{0}，②∅
?
≠
{0}，③{0，1}⊆{（0，1）}，④{（a，b）}={（b，a）}上面關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)|
2
(1+i)2
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不透明的盒子里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其他完全相同，一位學(xué)生隨機(jī)摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是（　　）
A、
13
25
B、
2
5
C、
16
25
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最大值為3，最小值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，2]
B、[0，2]
C、[1，+∞）
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直線(xiàn)x+2y+1=0繞著它與y軸的交點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
4
，得到直線(xiàn)l，則直線(xiàn)l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
1
2
（x-5）2-6ln
1
2
的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2|x|-m的零點(diǎn)有兩個(gè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、-1＜m＜0
B、m＞0或m=-1
C、m＞0 或-1≤m＜0
D、0＜m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由花盆擺成如圖圖案，根據(jù)擺放規(guī)律，可得第5個(gè)圖形中的花盆數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案